11881
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Livello 2
Problema:
Si individui il valore del seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{\sqrt{x²-1}}{1-x}$
Soluzione:
Poiché si utilizzano operazioni con gli infiniti è possibile approssimare il limite come segue:
$\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{\sqrt{x²-1}}{1-x}=\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{\sqrt{x²}}{-x}=\lim_{x \rightarrow +∞} - \frac{|x|}{x}$
Poiché l'infinito in considerazione è positivo si ha:
$\lim_{x \rightarrow +∞} -\frac{|x|}{x}=\lim_{x \rightarrow +∞} -\frac{x}{x}=-1$
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Livello 6