11881
punti
Livello 2
Problema:
Si individui il valore del seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{\sqrt{x²+x+1}}{2x+1}$
Soluzione:
Poiché si utilizzano operazioni con gli infiniti è possibile approssimare il limite come segue:
$\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{\sqrt{x²+x+1}}{2x+1}=\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{\sqrt{x²}}{2x}=\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{|x|}{2x}$
Poiché l'infinito in considerazione è postivo si ha:
$\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{|x|}{2x}=\lim_{x \rightarrow +∞} \frac{x}{2x}=\frac{1}{2}$
6218
punti
Livello 6