11881
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo ∞/∞. Dividiamo numeratore e denominatore per √x.
i) Procediamo con la divisione
ii) Concludiamo passando al limite
.
i) $ \frac{2x+1}{\sqrt{x} + \sqrt{x+1}} \; = \; \frac{2 \sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}} {1 + \sqrt{1+\frac{1}{x}}} $
ii) $ \displaystyle\lim_{x \to +\infty}\frac{2 \sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}} {1 + \sqrt{1+\frac{1}{x}}} = +\infty $
21742
punti
Livello 6