11881
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo ∞/∞. Usiamo un semplice trucchetto che sblocchi l'indeterminazione,
i) Sommiamo e sottraiamo 1 al numeratore
ii) Procediamo con la divisione
iii) Concludiamo passando al limite
.
i) $ \frac {\sqrt{x-1} -1}{\sqrt{x-1} +1} = \frac {\sqrt{x-1}+1 -2}{\sqrt{x-1} +1} = $
ii) $ = 1 - \frac{2}{\sqrt{x-1} +1} $
iii) $ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} 1 - \frac{2}{\sqrt{x-1} +1} = 1 + 0 = 1$
21742
punti
Livello 6