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Livello 2
Problema:
Si individui il valore del seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow -∞} \frac{\sqrt{4x²+x+1}}{x+1}$
Soluzione:
Poiché si utilizzano operazioni con gli infiniti è possibile approssimare il limite come segue:
$\lim_{x \rightarrow -∞} \frac{\sqrt{4x²+x+1}}{x+1}=\lim_{x \rightarrow -∞} \frac{\sqrt{4x²}}{x}=\lim_{x \rightarrow -∞} \frac{2|x|}{x}$
Poiché l'infinito in considerazione è negativo si ha:
$\lim_{x \rightarrow -∞} \frac{2|x|}{x}=\lim_{x \rightarrow -∞} \frac{-2x}{x}=-2$
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Livello 6