L'Area di un rettangolo avente un angolo di $45^{\circ}, \mathrm{m}$ misura $54 \mathrm{dm^2}$ Calcolare il suo perimetro sapendo che il lato obliquo misura $8,5 \mathrm{~cm}$.
L'Area di un rettangolo avente un angolo di $45^{\circ}, \mathrm{m}$ misura $54 \mathrm{dm^2}$ Calcolare il suo perimetro sapendo che il lato obliquo misura $8,5 \mathrm{~cm}$.
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Livello 0
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Visti i dati immagino che volevi scrivere "trapezio rettangolo", quindi:
proiezione lato obliquo e altezza (sono congruenti per via dell'angolo di 45°):
$plo=h= \dfrac{8,5}{\sqrt2} = \dfrac{8,5}{1,4142} ≅ 6~dm$;
lato retto = altezza $lr= 6~dm$;
somma delle basi $B+b= \dfrac{2·A}{h} = \dfrac{2×54}{6} = 18~dm$ (formula inversa dell'area del trapezio);
perimetro $2p= B+b+lr+lo = 18+6+8,5 = 32,5~dm$.
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Genius I