[Risolto] Problema prima superiore

Si vuole dividere la somma di 12 000 euro fra tre persone in modo che la prima persona riceva un terzo di quanto riceve la seconda e che la terza riceva 1000 euro in più della metà di quanto riceve la seconda. Come va ripartito il denaro?

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Importo spettante alla 2° persona $=x$;

importo spettante alla 1° persona $=\dfrac{1}{3}x$;

importo spettante alla 3° persona $=\dfrac{1}{2}x +1000$;

equazione:

$x + \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{2}x+1000 = 12000$

$6x +2x +3x +6000 = 72000$

$11x = 72000-6000$

$11x = 66000$

$x= \dfrac{66000}{11}$

$x= 6000$

risultati:

importo 2° persona $= x = 6000$€;

importo 1° persona $=\dfrac{1}{3}x = \dfrac{1}{3}×6000 = 2000$€;

importo 3° persona $= \dfrac{1}{2}x+1000 =\dfrac{1}{2}×6000+1000 = 3000+1000 = 4000$€.

Verifica del totale $6000+2000+4000= 12000$€.

S+S/2+(S/2+1000) = 11S/6 = 12.000-1.000

S = 6.000 €

P = S/3 = 2.000 €

T = (S/2+1.000) = 4.000 €

1/3x+x+1/2x+1000=12000  11/6x=11000  x=6000   per cui pippo riceve 6000/3=2000  pluto 1000+6000/2=4000