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Livello 1
y = √((ABS(x + 1) - 5)/(x - ABS(2·x) - 3))
Bisogna liberare i moduli presenti in modo tale che risulti:
(ABS(x + 1) - 5)/(x - ABS(2·x) - 3) ≥ 0
Quindi si deve scrivere:
ABS(x + 1) = x + 1 per x ≥ -1
ABS(x + 1) = - (x + 1) per x < -1
ABS(2·x) = 2·x per x ≥ 0
ABS(2·x) = - 2·x per x < 0
Ciò comporta la risoluzione di tre sistemi e considerare poi l'unione delle singole soluzioni.
1° sistema:
{x ≥ 0
{((x + 1) - 5)/(x - 2·x - 3) ≥ 0
2° sistema:
{-1 ≤ x < 0
{((x + 1) - 5)/(x + 2·x - 3) ≥ 0
3° sistema:
{x < -1
{(- (x + 1) - 5)/(x + 2·x - 3) ≥ 0
Quindi:
{(x - 4)/(x + 3) ≤ 0
{x ≥ 0
fornisce soluzione: [0 ≤ x ≤ 4]
---------------------------
{(x - 4)/(x - 1) ≥ 0
{-1 ≤ x < 0
fornisce soluzione: [-1 ≤ x < 0]
---------------------------
{(x + 6)/(x - 1) ≤ 0
{x < -1
fornisce soluzione: [-6 ≤ x < -1]
------------------------
([0 ≤ x ≤ 4] ∨ [-1 ≤ x < 0] ∨ [-6 ≤ x < -1]) = [-6 ≤ x ≤ 4]
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Genius III
@lucianop come si risolvono i sistemi? E quali sono?
Ciao. Quanta fretta... Ti avevo lasciato un po' di tempo.... Comunque ho completato il post. Dacci un'occhiata e fammi sapere.