Calcola l'area laterale di tre portafiori aventi la forma di prismi quadrangolari regolari in ciascuno dei seguenti casi:a.il perimetro di base è 68cm e l'altezza 12cm b. Lo spigolo di base misura 13cm e l'altezza 18cm c. L'area di base è 576 c...

PARALLELEPIPEDO RETTO
1) nomi e lunghezze degli spigoli: 0 < a <= b <= c
2) nomi e lunghezze delle diagonali delle facce: d1 = √(a^2 + b^2), d2 = √(b^2 + c^2), d3 = √(c^2 + a^2)
3) nome e lunghezza della diagonale del solido: d = √(a^2 + b^2 + c^2)
4) nomi e aree delle facce: F1 = a*b, F2 = b*c, F3 = c*a (una delle tre è: B = area di base)
5) area totale: T = 2*(F1 + F2 + F3) = 2*(a*b + b*c + c*a)
6) area laterale: L = T - B
Con questi sei promemoria puoi risolvere tutti i problemi sul parallelepipedo retto.
Uso come esempio i tuoi tre casi.
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A) Il perimetro di base è 68 cm e l'altezza 12 cm
68/4 = 17 > 12
0 < a = 12 < b = c = 17
B = 17^2 = 289
T = 2*(12*17 + 17^2 + 17*12) = 1394
L = 1394 - 289 = 1105
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B) Lo spigolo di base misura 13 cm e l'altezza 18 cm
0 < a = b = 13 < c = 18
B = 13^2 = 169
T = 2*(13^2 + 13*18 + 18*13) = 1274
L = 1274 - 169 = 1105
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C) L'area di base è B = 576 cm e l'altezza 20 cm
√576 = 24 > 20
0 < a = 20 < b = c = 24
T = 2*(20*24 + 24^2 + 24*20) = 3072
L = 3072 - 576 = 2496

Calcola l'area laterale di tre portafiori aventi la forma di prismi quadrangolari regolari in ciascuno dei seguenti casi:

a.il perimetro di base è 68cm e l'altezza 12cm

Ala = 68*12 = 816 cm^2 

b. Lo spigolo di base misura 13cm e l'altezza 18cm

Alb = 13*4*18 = 936 cm^2 

c. L'area di base è 576 cm e l'altezza 20cm

Alc = (√576)*4*20 = 24*80 = 1.920 cm^2