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Livello 2
Forma indeterminata del tipo $ 1^∞ $
Applichiamo l'identità logaritmica
$ cos(2x) ^ {\frac {1}{x^2}} = e^{\frac{cos(2x)}{x^2}}$
essendo l'esponenziale una funzione continua possiamo calcolare a parte il limite dell'esponente.
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{cos(2x)}{x^2} =$
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{-2sin(2x)}{2x} = - 2$
Il limite della funzione data sarà quindi $e^{-2}$
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Livello 6