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Livello 2
y = (x - 1)^(1/(2 - x))
La funzione per x-->2 ha come limite, la forma indeterminata (1^∞). Per calcolarlo riscriviamo la funzione nella maniera equivalente:
y = e^( 1/(2 - x)·LN(x - 1))
e calcoliamo il limite dell'esponente:
LN(x - 1)/(2 - x) per x--> 2
LIM(LN(x - 1)/(2 - x)) = (0/0) forma indeterminata
x → 2
(N(2)=0; D(2)=0)
Applichiamo quindi De L'Hopital
N'x)=1/(x - 1) : N'(2)=1
D'(x)=-1: D'(2)=-1
Quindi il limite richiesto vale:
LIM((x - 1)^(1/(2 - x))) = e^(-1)
x → 2
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Genius III