$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\ln (1-\sin x)}{\ln \cos x}$
Cambierebbe il risultato se il limite fosse per $x \rightarrow 0^{-}$?
( $+\infty ;$ no]
$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\ln (1-\sin x)}{\ln \cos x}$
Cambierebbe il risultato se il limite fosse per $x \rightarrow 0^{-}$?
( $+\infty ;$ no]
11881
punti
Livello 2
a.
Forma indeterminata del tipo 0/0.
Applichiamo de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{-cos(x)}{1-sin(x)} \cdot \frac {-cos(x)}{sin(x)} = $
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac {cos^2(x)}{sin(x)(1-sin(x))} $
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac {1+sin(x)}{sin(x)} = +\infty $
.
b.
no, tutti i passaggi precedenti sono ancora validi anche per x → 0⁻
21742
punti
Livello 6