11881
punti
Livello 2
Lo svolgo senza usare De L'Hospital non per mania di virtuosismo ma perché mi viene naturale così
Usando i limiti notevoli risulta
lim_x->+oo x*(3x-1)/(6x + 5) * e^(1/x) * (1 - e^(2/x)) =
= lim_x->+oo (3x-1)/(6x + 5) * lim_x->+oo e^(1/x) * [ - lim_x->+oo e^(2/x) - 1)/(1/x) * 2/2 ] =
= lim_x->+oo 3/6 * lim_y->0+ e^y * (-2) * lim_x->+oo (e^(2/x) - 1)/(2/x)) =
= 1/2 * 1* (-2) * lim_v->0 (e^v - 1)/v = -1 * 1 = 1
58350
punti
Livello 7