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Un prisma retto ha per  base un triangolo isoscele ABC ; le aree laterale e totale sono rispettivamente di Al = 4200 cm quadrati ed A =  5160 cm quadrati. Sapendo che la base AB del triangolo misura 32 calcola l'altezza h del prisma.

area di base Ab = (A-Al)/2 = (5160-4200)/2 = 480 cm^2 = AB*CH/2 

altezza CH = 960/32 = 30,0 cm 

lato obliquo BC = √CH^2+(BH/2)^2 = √30^2+16^2 = 34 cm 

perimetro 2p (del triangolo ABC) = 2*34+32 = 100 cm 

altezza h = Al / 2p = 4200/100 = 42cm 

Un prisma retto ha per  base un triangolo isoscele, l'area laterale e totale sono rispettivamente di 4200 cm quadrati e 5160 cm quadrati. Sapendo che la base del triangolo misura 32 cm, calcola l'altezza del prisma.

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Area di base $Ab= \frac{At-Al}{2}=\frac{5160-4200}{2}=\frac{960}{2}=480~cm^2$;

altezza del triangolo di base $h_{triang.}= \frac{2Ab}{b}=\frac{2×480}{32}=30~cm$;

lato obliquo $lo= \sqrt{30^2-\big(\frac{32}{2}\big)^2}=\sqrt{30^2-16^2}=34~cm$; (teorema di Pitagora);

perimetro di base $2p_b= 32+2×34 = 32+68 = 100~cm$;

altezza del prisma $h= \frac{Al}{2p_b}=\frac{4200}{100}=42~cm$.