Buongiorno potete aiutarmi ? grazie in anticipo

@mariobassi 

P V = n R T; n = numero di moli, R = 8,314 J/molK, costante dei gas perfetti.

P V / T = n R = costante se n non cambia;

P1 * V1 / T1 = Po * Vo / To;

Po = 1,013 * 10^5 Pa; pressione atmosferica;

Vo = 80 m^3 credo, (non metri come scrivi tu).

To = 20°C + 273 = 293 K;

La pressione P1diminuisce del 20%; 20% = 20/100;

P1 = Po - (Po * 20/100) ;

P1 = Po * (1 - 20/100) = Po * 80/100;

P1 = 0,8 Po;

T1 = - 10°C + 273 = 263 K;

P1 * V1 / T1 = Po * Vo / To;

V1 = Po * Vo  * T1 / (P1 * To);

V1 = Po * 80 * 263 / (0,8 Po * 293);

Po si semplifica;

V1 = 80 * 263 / (0,8 * 293);

V1 = 89,8 m^3; (volume del pallone);

Delta V = 89,8 - 80 = 9,8 m^3,

Delta V / Vo = 9,8 / 80 = 0,12 = 12/100;

aumento % di volume  = 12%.

Ciao.

Un pallone sonda si trova al livello del mare ed è stato gonfiato con elio (He) alla temperatura dí 20 °c .Prima di prendere il volo ha un volume di  80 m Raggiunta una certa altitudine, la strumentazione di bordo misura una temperatura dell'elio di-10 °C e una pressione atmosferica inferiore del20% rispetto al livello del mare.Determina, in percentuale, di quanto è aumentato il volume del pallone.

@mariobassi 

deltaT = T2 -T1 = -10 -20 = -30°C

deltap = p2 - p1 =p1*0.8 -p1 =  -0.2p1

pV = n*R*T   ---> p1V1 = kT1 ---> p2V2 = kT2 ---> p1V1/T1 = p2V2/T2 ---> p1V1 / (p2V2) = T1 /T2  --->scomponendo ---> (p1V1 -p2V2) /(p1V1) = (T1 -T2)/T2  ---> p1(V1 -0.8V2)/(p1V1) = -deltaT/T2 ---> (V1 -0.8V2)/V1 = -deltaT/T2 ---> ---> (80 -0.8V2)/80 = 30/(273+10)

V2 = x = 89.3993 m³

(V2-V1)*100/V1 = 9.3993*100/80 = 11.749125 %   ???

se V2 = ~ 89 m³   la percentuale scende a 11.25% ~ 11 %

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https://www.treccani.it/enciclopedia/regola-dello-scomponendo_%28Enciclopedia-della-Matematica%29/