Scrivi le equazioni delle circonferenze che stacca-
no sull'asse y una corda di lunghezza uguale a 6 e
hanno per tangente la retta x - 3y - 12 = 0 nel
suo punto A di ordinata -4
Scrivi le equazioni delle circonferenze che stacca-
no sull'asse y una corda di lunghezza uguale a 6 e
hanno per tangente la retta x - 3y - 12 = 0 nel
suo punto A di ordinata -4
338
punti
Livello 1
Ciao di nuovo.
Punto di tangenza sulla retta tangente: x - 3·y - 12 = 0
se y=-4: x - 3·(-4) - 12 = 0------> x = 0 quindi A(0,-4)
Determiniamo ora i punti B e C tali per cui staccano sull'asse y 2 corde di lunghezza 6:
Si deve quindi scrivere:
ABS(y + 4) = 6
quindi y + 4 = 6 v y + 4 = -6
quindi: B(0,2) e C(0,-10)
La corda AB della circonferenza superiore ad A ha punto medio(0,-1):
Quindi:
{y = - 3·x - 4
{y=-1
risolvo ed ottengo: x = -1 ∧ y = -1-------> D(-1,-1)
Circonferenza:
(x+1)^2+(y+1)^2=r^2
passa per A:(0 + 1)^2 + (-4 + 1)^2 = r^2-----> r^2=10
x^2 + y^2 + 2·x + 2·y - 8 = 0
Analogamente ottieni l'altra circonferenza:
83225
punti
Genius II
@lucianop cosa significa ABS?
Significa valore assoluto (modulo).