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[Risolto] buongiorno potete aiutarmi con questo esercizio

  

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Scrivi le equazioni delle circonferenze che stacca-
no sull'asse y una corda di lunghezza uguale a 6 e
hanno per tangente la retta x - 3y - 12 = 0 nel
suo punto A di ordinata -4

9269A135 34B4 4E66 9179 D8D8B2DECD86

 

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@mariobassi

Ciao di nuovo.

Punto di tangenza sulla retta tangente: x - 3·y - 12 = 0

se y=-4: x - 3·(-4) - 12 = 0------> x = 0 quindi A(0,-4)

Determiniamo ora i punti B e C tali per cui staccano sull'asse y 2 corde di lunghezza 6:

Si deve quindi scrivere:

ABS(y + 4) = 6

quindi y + 4 = 6 v y + 4 = -6

quindi: B(0,2) e C(0,-10)

La corda AB della circonferenza superiore ad A ha punto medio(0,-1):

Quindi: 

{y = - 3·x - 4

{y=-1

risolvo ed ottengo: x = -1 ∧ y = -1-------> D(-1,-1)

Circonferenza:

(x+1)^2+(y+1)^2=r^2

passa per A:(0 + 1)^2 + (-4 + 1)^2 = r^2-----> r^2=10

x^2 + y^2 + 2·x + 2·y - 8 = 0

Analogamente ottieni l'altra circonferenza:

image

 

 

 

@lucianop cosa significa ABS?

@aurora_ristagno

Significa valore assoluto (modulo).



Risposta




SOS Matematica

4.6
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