Due fori circolari, uno più grande dell'altro, sono
praticati nel fianco di una grossa vasca piena d'
qua. Il centro di uno di essi è posto a una profondi-
tà h rispetto al pelo libero dell'acqua, mentre l'altro
è posto a profondità doppia. Dai due fori esce lo
stesso flusso d'acqua.
Stabilisci quale foro è posto più in alto.
Calcola il rapporto fra il raggio del maggiore e il
raggio del minore.
338
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Livello 1
Per il teorema diTorricelli la velocità di uscita dipende dall'altezza h del fluido sopra il foro.
1/2 d v^2 = d g h;
v = radicequadrata(2 g h);
v1 = rad(2 g h1);
v2 = rad(2 g h2);
Se h2 = 2 h1, foro più in basso, allora:
v2 = rad(2 g 2 h1) = rad(2) * rad(2 g h1);
v2 = v1 * rad(2);
Dal foro più in basso l'acqua esce con velocità maggiore v2 = 1,41 * v1 .
La portata Q (flusso di uscita) è la stessa:
Q = Area * velocità;
A1 * v1 = A2 * v2;
A1 * v1 = A2 * v1 rad(2);
A1 = A2 * rad(2);
Il foro in alto ad altezza h1 deve avere un'area A1 maggiore.
pigreco * r1^2 = pigreco r2^2 * rad(2);
r1^2 / r2^2 = rad(2);
r1 / r2 = rad[rad(2)] = rad(1,4142) = 1,19.
Ciao. @mariobassi
64112
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Genius I
V ≡ √h
V1/V2 = √2
E' posto più in alto il foro di sezione maggiore; il rapporto tra le sezioni è pari a √2, mentre quello dei raggi è pari a ∜2 (1,189)
97484
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Genius II
