[Risolto] Buongiorno mi aiutereste a risolvere questo problema? Non riesco proprio a trovare un inizio

LA LEGGIBILITA', che cappero!
Se vuoi risposte credibili devi pubblicare roba leggibile.
In ciò che hai pubblicato ci sono ben SEI espressioni che non solo si leggono male, ma che anche sono errate (DUE) e/o equivoche (UNA): "il trapezio rettangolo ABC", "che vale l", "l'angolo ABC misura 120", "la diagonale AC vale radice 3 l", "che PCD valga x", "PD^2-PB^2/l^2".
------------------------------
Per poterti aiutare "a risolvere questo problema" occorre che il testo presenti un problema privo di equivoci e questo testo non lo fa.
Del tutto arbitrariamente provo a correggere quanto leggo sperando che corrisponda a ciò che tu avresti voluto scrivere, senza riuscirci.
---------------
Dato il trapezio rettangolo ABCD con
* base minore AB lunga |AB| = L
* angolo ABC = 120°
* diagonale AC lunga |AC| = VEDI OLTRE
sia H il piede dell'altezza condotta da B su CD: si consideri un punto P sull'altezza BH e si nomini x l'angolo PCD.
Si chiede di determinare un'espressione esplicita della funzione
* y = f(x) = |PD|^2 - (|PB|/L)^2
---------------
OLTRE
la stringa "vale radice 3 l,", è equivoca per assenza di parentesi e può lecitamente interpretarsi in due modi diversi, dando luogo a DUE PROBLEMI DIVERSI.
A) "vale radice 3 l," ≡ "= √(3*L)"
B) "vale radice 3 l," ≡ "= (√3)*L"
==============================
RISOLUZIONE
Del tutto arbitrariamente opto per il problema A.
Il risultato, per L = 1, è
* y = f(x) = (2*√3*tg(x) + 1)/4
ma per arrivarci ... uuff!
------------------------------
In base ai dati
* |AB| < |CD|
* |AB| = L
* β = 120° = 2*π/3 (angolo ABC)
* γ = angolo PCD
* |AC| = √(3*L)
stabilisco e calcolo, in un riferimento Oxy, quanto segue.
* A(0, 0), B(L, 0)
* BC ≡ y = (x - L)*tg(180° - 120°) ≡ y = (√3)*(x - L)
* (y = (√3)*(x - L)) & (x^2 + y^2 = (√(3*L))^2) & (L > 0) ≡
≡ (0 < L <= 4) & C((√3/4)*((√3)*L + √((4 - L)*L)), (√3/4)*((√3)*√((4 - L)*L) - L))
* D(0, (√3/4)*((√3)*√((4 - L)*L) - L))
* H(L, (√3/4)*((√3)*√((4 - L)*L) - L))
---------------
Prima che la dattilografia si complichi al punto da indurmi in errori di dito, assumo L come unità di misura e semplifico le scritture
* A(0, 0), B(1, 0)
* BC ≡ y = (√3)*(x - 1)
* C(3/2, √3/2)
* D(0, √3/2), H(1, √3/2)
quanto basta per tracciare un grafico su cui ragionare
http://www.wolframalpha.com/input/?i=polygon%280%2C0%29%281%2C0%29%283%2F2%2C%E2%88%9A3%2F2%29%280%2C%E2%88%9A3%2F2%29
------------------------------
Per la richiesta della funzione
* y = f(x) = |PD|^2 - (|PB|/L)^2
la cerco nel caso semplificato con L = 1 (così ti mostro i passaggi da fare) perché, con la quantità d'interpretazioni che ho assunto per buone, reputo improbabile di stare svolgendo l'esercizio inteso da te.
* P(1, h) & (0 <= h <= √3/2)
* (|PB|/1)^2 = h^2; PB è sulla retta x = 1.
* |PD|^2 = h^2 - (√3)*h + 7/4 >= 1; PD è sulla retta
** y = (h - √3/2)*x + √3/2
di pendenza
** m(h) = h - √3/2
quindi
* |PD|^2 - (|PB|/L)^2 = h^2 - (√3)*h + 7/4 - h^2 = - (√3)*h + 7/4
---------------
Il passaggio finale è trovare l'espressione h(γ) di h in funzione di γ, sostituire e "mettere in bella" la
* y = 7/4 - (√3)*h(γ)
Poiché
* γ = angolo PCD
è l'inclinazione della retta
* PC ≡ y = (√3 - 2*h)*x - (√3 - 3*h)
da
* (tg(γ) = (√3 - 2*h)) & (0 <= h <= √3/2)
si ha
* h = (√3 - tg(γ))/2
* y = 7/4 - (√3)*(√3 - tg(γ))/2
e infine
* y = f(x) = (2*√3*tg(x) + 1)/4

Sai che il testo che hai scritto risulta incomprensibile?

radice3 l vuol dire l * radice(3) oppure radice(3 l)?

I vertici sono quattro ABCD!    D non c'è!

PCD è l'angolo?

Scrivi meglio!

Ciao.

Vedo di interpretare:

Dato il trapezio rettangolo ABCD con base minore AB che vale l, l’angolo ABC misura 120° e la diagonale AC vale √3·l, sull’altezza BH considera il punto P tale che l'angolo PCD valga x, determina la seguente funzione y = PD^2-PB^2/l^2

E' questo il testo?