Una corda lunga 2 m può sopportare una tensione massima di 500 N. Alla sua estremità attacchiamo una
pietra di massa 1 kg e la facciamo ruotare.
• Per quale valore della velocità della pietra si rompe la corda?
Una corda lunga 2 m può sopportare una tensione massima di 500 N. Alla sua estremità attacchiamo una
pietra di massa 1 kg e la facciamo ruotare.
• Per quale valore della velocità della pietra si rompe la corda?
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Livello 1
@denis-_ La forza centripeta non deve superare la massima tensione della corda.
F t = 500 N; (tensione massima).
F centripeta = m v^2 / R;
R = lunghezza della corda = 2 m;
m = 1 kg;
m v^2 / R = 500 N;
v^2 = 500 * R / m;
v = radicequadrata(500 * 2 / 1) = radice(1000);
v = 32 m/s.
Se la traiettoria è verticale:
Nel punto più basso la forza centripeta verso il centro della traiettoria circolare è data dalla tensione verso il centro, verso l'alto, meno il peso in verso contrario, verso il basso.
Fc = + F tensione - mg;
Quindi la tensione è maggiore nel punto più basso e la corda si romperebbe in quella situazione.
F tensione = Fc + mg;
F tensione = m v^2/L + mg;
m v^2/L = 500 - 1 * 9,8 = 490,2;
v= radice(490,2 * 2 /1) = radice(980,4) = 31 m/s
Ciao
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Genius I
@mg Grazie mille, buona serata
T = 500 = m*V^2/r
V = √500*2/1 = 10√10 m/sec (31,62 ..)
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Genius II
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Genius II
@lucianop La F centripeta è rivolta verso l'alto, verso il centro della traiettoria, non verso il basso;
Fc = + F tensione - mg;
F tensione = Fc + mg;
F tensione = m v^2/L + mg;
m v^2/L = 500 - 1 * 9,8 = 490,2;
v= radice(490,2 * 2 /1) = radice(980,4) = 31 m/s;
non viene 30 m/s ugualmente. (Volevo ottenere il risultato dato).
sono d'accordo che mv^2/r non sia la forza centripeta, ma la forza centrifuga che si libererebbe nel caso in cui la corda che lega il sasso, si rompesse. Comunque se dovessi sbagliarmi ti invito a correggermi. Ciao e buona serata.
@lucianop Dal tuo punto di vista e dal punto di vista della pietra esiste la forza centrifuga, il peso e la tensione come nel tuo disegno. Ma la centrifuga è fittizia: se nel punto più basso si rompe la corda, la centrifuga scompare, non esiste più e la pietra se ne va lungo la tangente di moto rettilineo uniforme in orizzontale e cade con accelerazione g in verticale percorrendo una parabola. Un saluto, buona domenica.
Grazie della precisazione e buona serata.
