L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga $53 \mathrm{~cm}$ e il perimetro $126 \mathrm{~cm}$. Determina le tangenti degli angoli acuti.
$$
\left[\frac{28}{45}, \frac{45}{28}\right]
$$
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga $53 \mathrm{~cm}$ e il perimetro $126 \mathrm{~cm}$. Determina le tangenti degli angoli acuti.
$$
\left[\frac{28}{45}, \frac{45}{28}\right]
$$
2
punti
Livello 0
a+b = (126-c) = 126-53 = 73
a^2+b^2 = 53^2
(73-b)^2+b^2 = 53^2
5329+b^2-146b +b^2 = 53^2
2b^2-146b+2520 = 0
b^2-73b+1260 = 0
b (c) = (73±√73^2-1260*4)/2 = 45 ; (28)
tan 1 = 45/53
tan 2 = 28/53
97312
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Genius II
NON SI LEGGE!!!
OK!
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 53 cm e il perimetro 126. Determina le tangenti degli angoli acuti.
Adesso il disegno. Domani mattina, penso di darti la risoluzione analitica (se mi ricordo e ho voglia)
Chiami x ed y i due cateti. Poi scrivi il sistema simmetrico:
{x+y=73 (cioè =126-53)
{x^2+y^2=53^2
ed ottieni i 2 cateti: x=… ed y=.. ( valori interscambiabili!)
I rapporti x/y ed y/x forniscono le tangenti volute dal testo.
77833
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Genius II
@lucianop l ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 53 cm e il perimetro 126. Determina le tangenti degli angoli acuti
Che sondaggio è? Si vince qualcosa?
Se stai contando chi ci riuscirebbe (se si potesse leggere), aggiungi anche me: io ci riuscirei!
Ma, dopo che ci avrai contato, che aiuto ne trarrai?
Forse ti farebbe bene imparare a chiedere ciò che ti serve, invece di fare il sondaggio su chi riuscirebbe.
51881
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Genius I