[Risolto] Buona domenica non mi riesce questo problema di fisica, qualcuno potrebbe aiutarmi, però mi servirebbe che ci siano scritte anche le formule per fare i calcoli, grazie
La stadera è un tipo di bilancia di origine etrusca con due bracci non simmetrici che viene usata ancora oggi da alcuni commercianti.
Il piatto su cui viene posata la merce è agganciato in un punto che dista $4,5 cm$, in orizzontale, dal punto "e" dove si trova il gancio da cui il venditore tiene la stadera. Dalla parte opposta si trova un pesetto (peso p) di massa $400 g$ che viene spostato finché l'asta non sta in equilibrio. L'asta è tarata in modo da leggere la massa della merce.
Scrivi l'equazione che permette di tarare lo strumento in funzione dei parametri strutturali della stadera e dei pesi del pesetto e della merce. Sul piatto viene posta della merce e la stadera è in equilibrio quando il pesetto si trova a $10,2 cm$ dal punto "e". Calcola il peso della merce. $[8,9 N ]$
@sebastiano_lanza ...in questo modo, a parer mio, si equilibra non già il peso della sola merce, ma anche quello della testa dell'asta e del piatto : guarda la mia soluzione
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La stadera è un tipo di bilancia di origine etrusca con due bracci non simmetrici che viene usata ancora oggi da alcuni commercianti.
Il piatto su cui viene posata la merce è agganciato in un punto che dista lt = 4,5𝑐𝑚, in orizzontale, dal punto "e" dove si trova il gancio da cui il venditore tiene la stadera. Dalla parte opposta si trova un pesetto (peso p) di massa450𝑔che viene spostato finché l'asta non sta in equilibrio. L'asta è tarata in modo da leggere la massa della merce.
Scrivi l'equazione che permette di tarare lo strumento in funzione dei parametri strutturali della stadera e dei pesi del pesetto p e della merce Pm Sul piatto viene posta della merce e la stadera è in equilibrio quando il pesetto si trova a10,2𝑐𝑚dal punto "e". Calcola il peso della merce.
Questa è la vera geometria della stadera: lo 0 (punto dove collocare il peso p per avere l'asta orizzontale con il piatto vuoto) non può coincidere con il fulcro (punto e) ma è leggermente spostato di una lunghezza lo = 1,2 cm tal che p*lo è pari alla lunghezza lt moltiplicata per la somma tra il peso della testa pt ed il peso pp del piatto vuoto.
Condizione di equilibrio a vuoto :
p*lo = lt(pt+pp)
condizione di equilibrio a carico :
Pm*lt = p*l
peso merce Pm = 0,45*l/4,5
Pm = 0,100l
se poniamo Pm = 1kg abbiamo :
l = 1/0,100 = 10,0 cm/kg (l'asta è graduata in modo tale che 10 cm corrispondano ad 1 kg)
pesata di un peso P incognito :
l'equilibrio si ha con p a 10,2 cm da e, allora l = 10,2-1,2 = 9,0 cm corrispondenti a 1*9/10 = 0,9 kg (8,83 N)
ATTENZIONE : affinché il peso venga dedotto correttamente, bisogna che il suo baricentro coincida con il centro del piatto ; se si aumenta furbescamente lt spostando il peso Pm verso l'esterno, si legge un peso superiore al reale
