[Risolto] 117

Due angoli esterni di un triangolo sono uno i 3/4 dell'altro e la loro somma è 210°. Determina l'ampiezza degli angoli interni. Di che tipo di triangolo si tratta?

-----------------------------------

Somma e rapporto tra i due angoli esterni quindi un modo per calcolarli è il seguente:

angolo esterno minore $= \frac{210}{3+4}×3 = \frac{210}{7}×3 = 30×3 = 90°$;

angolo esterno maggiore $= \frac{210}{3+4}×4 = \frac{210}{7}×4 = 30×4 = 120°$ o direttamente $(210-90=120°)$;

gli angoli interni corrispondenti sono supplementari cioè la somma di essi è 180°, quindi:

angolo interno corrispondente all'angolo di 90° $= 180-90 = 90°$;

angolo interno corrispondente all'angolo di 120° $= 180-120 = 60°$;

trattasi di $triangolo~ rettangolo$ per via dell'angolo retto.

A'+3A'/4 = 7A/4 = 210°

A' = 210/7*4 = 120° ; suo supplementare interno A = 180-120 = 60°

B' = 120*3/4 = 90° ; suo supplementare interno B = 180-90 = 90° (triangolo rettangolo)

angolo C = 180-(60+90) = 30°