buon pomeriggio

β = 2α/9

α-β = α-2α/9 =7α/9 = 86,333°

angolo α = 86,333*9/7 = 111,00°

angolo β = 111-86,333 = 24,666° = 24° 40'

{α = 2/9·β

{β - α = 86 + 20/60

Per sostituzione:

β - 2/9·β = 86+ 20/60

7·β/9 = 259/3-----> β = 111°

2/9·111 = (74/3)°-------> α = 24.66666667°=24°40'

Differenza tra i due angoli $= 86°20′ = 86+\frac{20}{60} = 86,333°$;

rapporto tra i due angoli $= \frac{2}{9}$

quindi un modo per calcolarli può essere il seguente:

angolo maggiore $= \frac{86,333}{9-2}×9 = 111°$;

angolo minore $= \frac{86,333}{9-2}×2 = 24,667° = 24°+(0,667×60) = 24°40′$.

In ogni caso in cui di due incognite (x, y) siano noti due fra i quattro dati
* D(ifferenza d = x - y)
* P(rodotto p = x*y)
* R(apporto r = x/y)
* S(omma s = x + y)
c'è un modo standardizzato di ricavare i valori incogniti da quelli noti.
---------------
In questo caso sono dati
* d = x - y = 86° 20' = (86 + 1/3)° = (259/3)°
* r = x/y = 9/2
e si chiede
* s = x + y
---------------
Il risultato è
* (x - y = 259/3) & (x/y = 9/2) & (s = x + y) ≡
≡ (x = (333/3)° = 111°) & (y = (74/3)° = 74° 20') & (s = (407/3)° = 135° 20')
e lo si ottiene, in unità da un terzo di grado, col seguente ragionamento standard.
---------------
Se "uno vale i 2/9 dell'altro" e l'altro vale i 9/9 di sé allora la differenza (che vale 259) è i 7/9 dell'altro: 1/9 dell'altro vale 259/7 = 37.
Perciò
* 2/9 dell'altro = 2*37 = 74
* 9/9 dell'altro = 9*37 = 333
* 11/9 dell'altro = 11*37 = 407