Nel parallelogramma PQRS traccia la diagonale PR e considera G baricentro del triangolo PQR
e G1 baricentro del triangolo PRS. Dimostra che
G1 e G:
a. sono sulla diagonale QS del parallelogramma;
b. dividono QS in tre parti congruenti.
RIFLETTI SUL RISULTATO:Prolunga la diagonale
QS di due segmenti QA e SB in modo tale che S sia il baricentro del triangolo PRB e PARB sia un
parallelogramma. Qual è la relazione tra i segmenti GG1 e AB?
grazie a chi mi aiuterà
1
punto
Livello 0
Ciao e benvenuto. Ti devi ricordare che in un parallelogramma le diagonali si intersecano nei loro punti medi.
Siccome il baricentro di ognuno del due triangoli, quindi G e G1 sta sulla mediana relativa al lato in comune, (cioè PR) tali baricentri stanno di conseguenza sull'altra diagonale QS.
Che dividono QS in tre parti congruenti, è conseguenza del fatto che il baricentro di ognuno dei due triangoli si trovi sulla mediana, ad una distanza dal vertice di 2/3 della mediana stessa e di 1/3 dalla diagonale PQ.
Il rapporto AB/GG1=9 ( quanto chiedeva la parte finale che formulata male, sembrava essere un suggerimento!)
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