Attrito dinamico

Se ha una pendenza media di 20°, l'accelerazione di gravità parallela alla pista è:

g// = g * sen20° = 9,8 * 0,342 = 3,35 m/s^2;

la decelerazione dovuta all'attrito è: k * g * cos20°.

accelerazione per attrito =  0,05 * g * cos20° = - 0,05 * 9,8 * 0,940 =  0,46 m/s^2;

accelerazione risultante del moto:

 a risultante = g// - 0,46 = 3,35 - 0,46 = 2,89 m/s^2; accelerazione con cui scende.

a = (v - vo) / t;

vo = 5 km/h = 5000 m / 3600 s = 5 /3,6 = 1,39 m/s;

v finale = 50 km/h = 50 / 3,6 = 13,9 m/s;

t = (v - vo) / a;

t = (13,9 - 1,39) /2,89 = 12,51 / 2,89 = 4,3 s; (tempo per raggiungere i 50 km/h).

Ciao @mirea00

Direi che a = g ( sin @ - u cos @ )

e che vf = vi + a T =>  T = (vf - vi)/(g (sin @ - u cos @))

Ricorda di portare le velocità a m/s quando svolgi il calcolo.

@mirea00

Ciao di nuovo. Fai riferimento alla figura allegata:

Sullo sciatore agisce complessivamente la forza, nella direzione del movimento, pari a:

F = m·g·SIN(α) - μ·m·g·COS(α) = g·m·(SIN(α) - μ·COS(α))

quindi l'accelerazione su di lui è:

a= F/m =g·(SIN(α) - μ·COS(α))

Quindi il suo valore si calcola:

a=9.806·(SIN(20°) - 0.05·COS(20°)) = 2.8931 m/s^2

Quindi il problema si risolve cinematicamente con la relazione:

v=Vo + a·t   con Vo=5/3.6 = 1.3889 m/s e v=50/3.6 = 13.8889

13.8889 = 1.3889 + 2.8931·t

Risolvi ed ottieni:

t = 4.321 s

Poco dopo la spinta iniziale, un discesista scivola sulla neve alla velocità Vo di 5 km/h. La pendenza media della pista è di 20° e il coefficiente di attrito dinamico tra gli sci e la neve è μd = 0,05. Dopo quanti secondi (t) raggiunge la velocità di 50 km/h?

accelerazione a = F/m :

a = m*g*(sen 20°-cos 20°*μd)/m = 9,806*0,295 = 2,893 m/sec^2 (m si semplifica)

tempo t = ΔV/a = (50-5)/(3,6*2,893) = 4,32 sec