[Risolto] Problema sul MRUA

Da una sorgente naturale una goccia d'acqua cade ogni 2.6 s e batte su una lastra di pietra che si trova 75 cm più in basso. Ogni goccia ha un volume di 4 mm^3. La durata dell'impatto con la roccia è di circa 0.11 s. Quanto vale la forza totale esercitata dalle gocce sulla pietra in un mese?

forma della goccia supposta sferica con densità ρ = 1gr/cm^3

volume goccia V = 4 mm^3 = 0,004 cm^3

massa goccia m = V*ρ = 0,004 cm^3*1 gr/cm^3 = 0,004 grammi 

velocità d'impatto V = √2gh = √2*9,806*0,75 = 3,835 m/sec 

Si applica l'equivalenza Q. di M. = Impulso (F*t = m*V)

forza /impatto F = 0,004/1000*3,835 /0,11 = 0,1395 mN

gocce/mese = n = 3600*24*30/2,6 = 996.923

Σ F = F*n = 0,1395*996.923 /1000 = 139,02 N  

Ho letto e riletto sei o sette volte, con la massima calma, tutt'e tre i paragrafi della domanda (esercizio, suggerimento, domanda a riguardo) e ci sono cose che non riesco a comprendere: ho avuto l'idea di lasciar perdere, ma sento simpatia per gli sconosciuti che almeno una volta mi abbiano rivolto parole interessanti (che fossero invettive o gentilezze) e "mirea00", non ricordo perché, è fra questi.
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DA SOTTO IN SU.
Una goccia d'acqua mentre si forma ha la forma di una pera allungata e mentre cade ha la forma di un pezzo di fune malformata, con bozzi. Ma di forme ne può avere tante
http://www.liquidsculpture.com/fine_art/
però difficilmente approssimabili a una sfera.
COSA INCOMPRENSIBILE #1: che c'entra la forma col problema?
"Considera un mese formato da 30 gg"
COSA INCOMPRENSIBILE #2: ma allora perché chiedere "in un mese?" e non "in 30 gg?"?
COSA INCOMPRENSIBILE #3: le contorsioni mentali del suggerimento vogliono significare "Considera l'urto anelastico"? O ci sono sensi esoterici che mi sfuggono?
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COSA INCOMPRENSIBILE #4: questo, su "ha un volume di 4 mm^3", è un dubbio serio.
Quando si tratta d'assumere farmaci i dosaggi sono importanti per la salute; per i farmaci in soluzione acquosa da dosare col contagocce si considera una goccia da 50 mm^3
http://www.federfarma.it/Farmaci-e-farmacie/I-consigli-del-farmacista/Pesi,-volumi-e-dosaggi.aspx
e, in un normale gocciolatoio, addirittura 110 mm^3

L'equazione dello stalagmometro
* m*g = γ*L
eguaglia il prodotto fra la tensione superficiale γ e la lunghezza L della circonferenza del tubo verticale che gocciola al peso della goccia al distacco; per acqua che gocciola in aria a 20 °C si ha
* γ = 0.073 N/m; m = 1*V kg
quindi, nel caso,
* L = m*g/γ = (4/10^6)*(9.80665)/(0.073) ~= 0.00053735 m = 0.53735 mm
cioè il gocciolatoio è un capillare con Φ = 0.15 mm o una fessurina lunga 0.26 mm e una tale goccia ha un raggio (3/π)^(1/3) ~= 0.98 mm
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COSA INCOMPRENSIBILE #5: come si fa a parlare di MRUA con una microgoccia che va a velocità limite dopo meno di un centimetro dal distacco e che deve cadere per 75 cm?
Forse questo aiuta a comprendere la #1: ai fini del calcolo della velocità limite sì, la si può approssimare a una sfera! Ma solo perché è così piccina che l'attrito viscoso dev'essere più debole della tensione superficiale.
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A questo punto la mia mente è troppo confusa per fare un tentativo di dare valori numerici al detto "gutta cavat lapidem".

Essendo    h = 1/2 g t^2 e   v = gt

risulterà t = sqrt (2h/g)   e  v = g sqrt (2h/g) = sqrt (2gh)

Per il teorema dell'impulso, in modulo F t = m v

ovvero    F = d V v / t

e Ft = nF  con  n = 30*86400/2.6 = 996923

Ft = n d V sqrt (2 g h) = 996923 * 1000 * 4*10^(-9) * sqrt (19.6 * 0.75 ) N = 15.29 N

Ti lascio da verificare i calcoli.