[Risolto] asse

Metti a sistema l'asse del segmento con x=0

{(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = (x + 1)^2 + (y - 3)^2

{x = 0

Risolvi per sostituzione:

(0 + 3)^2 + (y - 2)^2 = (0 + 1)^2 + (y - 3)^2

y^2 - 4·y + 13 = y^2 - 6·y + 10

y = - 3/2

Cioè in definitiva: [x = 0 ∧ y = - 3/2]

Tutti e soli i punti P(x, y) equidistanti da due dati punti A(a, p) e B(b, q) giacciono sull'asse del segmento AB
* Per p = q: asse(AB) ≡ x = (a + b)/2
* Per p != q: asse(AB) ≡ y = (2*(b - a)*x + a^2 - b^2 + p^2 - q^2)/(2*(p - q))
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Poiché A(- 3, 2) e B(- 1, 3) hanno ordinate differenti gli si applica la seconda opzione
* asse(AB) ≡ y = (2*(- 1 - (- 3))*x + (- 3)^2 - (- 1)^2 + 2^2 - 3^2)/(2*(2 - 3)) ≡
≡ y = - (2*x + 3/2)
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"il punto sull'asse y equidistante da A e B", se esiste, dev'essere fra i "tutti e soli" che costituiscono l'asse di AB e precisamente quello all'ascissa zero: P(0, - 3/2).