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[Risolto] Asintoti obliqui

  

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Potete aiutarmi nell'esercizio seguente?

Dovrei calcolare il parametro k in modo tale che la funzione abbia un asintoto obliquo, ma non so esattamente come procedere. Ho provato a svolgere normalmente il limite di x tendente a + infinito della funzione f(x)/x, ma alla fine mi trovo con il parametro meno 1 moltiplicato per infinito... a questo punto mettendo 1 come valore di k otterrei 0 per infinito, ma non sarebbe un asintoto obliquo...

f(x)= ((k-1)x^3+x^2+3) / (2x)

Autore

No se metti k=1 ottieni un asintoto obliquo !

1 Risposta
5

@100

Ciao. La funzione è razionale fratta. Per l’esistenza di un asintoto obliquo, il grado del numeratore deve essere di una unità superiore al grado del denominatore. Quindi devi porre k=1 in modo tale che scompaia il termine di terzo grado.
Per valori diversi i due limiti per x—>- inf e per x—> + inf della funzione considerata non forniscono asintoti obliqui.

 

 

Grazie!






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