Traccia il grafico probabile delle seguenti funzioni algebriche (determina il dominio, eventuali simmetrie, il segno e studia l'esistenza di asintoti e la natura di eventuali punti di singolarità).
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Traccia il grafico probabile delle seguenti funzioni algebriche (determina il dominio, eventuali simmetrie, il segno e studia l'esistenza di asintoti e la natura di eventuali punti di singolarità).
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
La funzione é algebrica razionale fratta
il dominio é R escluse le radici di x^2 - 1 = 0 che sono -1 e 1
esso é simmetrico rispetto a 0
la funzione é dispari, il grafico é simmetrico rispetto all'origine
perché rapporto fra una funzione dispari e una pari.
L'origine é l'unica intersezione con gli assi
Gli asintoti verticali sono le rette x = -1 e x = 1
sono discontinuità di seconda specie
Asintoto orizzontale : y = lim_x->+- oo x/(x^2 - 1) = 0
sia a sinistra che a destra.
Non ci sono asintoti obliqui
Segno y >= 0
gli intervalli sono x < - 1 (-), -1 < x < 0 (+)
0 < x < 1 (-) , x > 1 (+) segni alternati
La derivata non é richiesta
58350
punti
Livello 7