Poligoni circoscritti

P  [-13, 0]

Q  [13, 0]

r = 13 cm

Determino R ed S:

{x^2 + y^2 = 13^2

{y = 5

Risolvo ed ottengo:

[x = 12 cm ∧ y = 5 cm, x = -12 ∧ y = 5]

base minore RS=12 - (-12)=24 cm

Α = 1/2·(26 + 24)·5 = 125 cm^2= area

l = √((12 - 13)^2 + (5 - 0)^2) = √26 cm

= lato obliquo

26 + 24 + 2·√26 = 2·√26 + 50 = 60.198 cm = perimetro

SK =√13^2-5^2 = √144 = 12 cm

PS = √5^2+1^2 = √26 = 2√6,5 cm

perimetro 2p = 2(2√6,5+12+13) = 50+4√6,5 cm (60,20)

area A = (24+26)/2*5 = 25*5 = 125 cm^2

2r = PQ = 26 cm

SH = 5 cm

OS = 26/2 cm = 13 cm

OH = sqrt (OS^2 - SH^2) = sqrt (13^2 - 5^2) cm = sqrt (169 - 25 ) cm =

= sqrt (144) cm = 12 cm

SR = 2* 12 cm = 24 cm per simmetria

PH = OP - OH = (13 - 12) cm = 1 cm

PS = sqrt (PH^2 + SH^2) = sqrt (1^2 + 5^2) cm = sqrt(26) cm ~ 5.1 cm

S = (PQ + SR)/2 * SH = (26 + 24)/2 * 5 cm^2 = 125 cm^2

P = PQ + SR + 2*PS ~ (26 + 24 + 2*5.1) cm = 60.2 cm

Note.

Il disegno lo metterò più tardi.

Non c'é nessun poligono circoscritto ma solo inscritto.

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Trapezio isoscele inscritto:

base maggiore = diametro $\small B= PQ= 26\,cm;$

raggio $\small r= OS= \dfrac{26}{2} = 13\,cm;$

altezza del trapezio $\small h= SH= OT = 5\,cm;$

semi-corda $\small HO= ST= \sqrt{13^2-5^2} = 12\,cm$ (teorema di Pitagora);

base minore $\small b= 2×ST = 2×12 = 24\,cm;$

proiezione lato obliquo $\small PH= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{26-24}{2} = \dfrac{2}{2} = 1\,cm;$

lato obliquo $\small l= PS = QR = \sqrt{5^2+1^2} = \sqrt{26} = 5,1\,cm$ (teorema di Pitagora);

area $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(26+24)×5}{2} = \dfrac{50×5}{2} = 125\,cm^2;$

perimetro $\small 2p= B+b+2l = 26+24+2×5,1 = 50+10,2 = 60,2\,cm.$