Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = ln \left( \frac{x-4}{x^2-1} \right) $
Tre punti di discontinuità
1° x = -1
$\displaystyle\lim_{x \to -1^+} y(x) = +\infty $
E' un asintoto verticale (destro) di equazione x = -1
2° x = 1
$\displaystyle\lim_{x \to 1^-} y(x) = +\infty $
E' un asintoto verticale (sinistro) di equazione x = 1
3° x = 4
$\displaystyle\lim_{x \to 4^+} y(x) = -\infty $
E' un asintoto verticale (destro) di equazione x = 4
Comportamento all'infinito
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} y(x) = -\infty $
Nessun asintoto orizzontale. Verifichiamo l'obliquo
$ m = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{y(x)}{x} = 0 $
Nessun asintoto obliquo, al più uno orizzontale ma abbiamo già visto che non esiste.
21742
punti
Livello 6