Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \sqrt[3] {x^3-2x^2+1} $
Non vi sono punti di discontinuità, quindi nessun asintoto verticale.
Vediamo se la funzione ammette uno/due asintoti obliqui.
$ m = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} \frac{y(x)}{x} = 1 $
$ q = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y(x) - x = -\frac{2}{3} $
L'asintoto obliquo esiste e ha equazione $y = x - \frac{2}{3}$
nota: L'ultimo limite si ottiene applicando l'uguaglianza $a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$ dalla quale si ricava $ a-b = \frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$
21742
punti
Livello 6