Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \frac{(x+2)(x-2)}{2(x+5)(x-2)}$
2 punti di discontinuità
1. x = -5
$\displaystyle\lim_{x \to -5^-} y(x) = +\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to -5^+} y(x) = -\infty $
Si tratta di un asintoto verticale di equazione x = -5
2. x = 2
$\displaystyle\lim_{x \to 2^-} y(x) = \frac{2}{7} $
$\displaystyle\lim_{x \to 2^+} y(x) = \frac{2}{7} $
Si tratta di una discontinuità del 3° tipo, ovvero eliminabile
Comportamento all'infinito
I due polinomi hanno lo stesso grado, ci aspettiamo un asintoto orizzontale
$\displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y(x) = \frac{1}{2} $
esiste un asintoto orizzontale bilaterale di equazione y = 1/2.
21742
punti
Livello 6