Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = x/(2·x^2 + 3·x + 1) - 6·x^2/(3·x^2 + 2·x + 1)
Con riguardo al primo addendo, il denominatore si annulla per:
2·x^2 + 3·x + 1 = 0---> (x + 1)·(2·x + 1) = 0
x = - 1/2 ∨ x = -1
che pertanto costituiscono asintoti verticali per la funzione in studio
Il denominatore del secondo addendo non si annulla( Δ < 0 ) quindi non sono deducibili altri asintoti verticali.
La funzione data può scriversi anche come:
y = - (12·x^4 + 15·x^3 + 4·x^2 - x)/(6·x^4 + 13·x^3 + 11·x^2 + 5·x + 1)
Stesso grado N(x) e D(x): quindi il rapporto fra i due termini di grado massimo costituisce asintoto orizzontale:
y=(-12)/6----> y=-2
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Genius III