Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \frac{3x-1}{x(4x-3)} $
due punti di discontinuità
1. x = 0
$\displaystyle\lim_{x \to 0^-}y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to 0^+}y(x) = +\infty $
C'è un asintoto verticale di equazione x = 0
2. x = 3/4
$\displaystyle\lim_{x \to (\frac{3}{4})^-}y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to (\frac{3}{4})^+}y(x) = +\infty $
C'è un asintoto verticale di equazione x = 3/4
Il polinomio a denominatore ha grado superiore del polinomio a numeratore ci aspettiamo un asintoto orizzontale nullo. Verifichiamo
$\displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y(x) = 0 $
Siamo in presenza di un asintoto orizzontale bilaterale di equazione y = 0.
21742
punti
Livello 6