Asintoti.

Question

Determina le equazioni degli asintoti: y= (x^3+1)/(x^2-x-2) Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {x^3+1}{x^2-x-2} =  frac {(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-2)} $ Dominio = ℝ{-1, 2} Due punti di discontinuità   Asintoti Verticali   x = -1 $  displaystyle  lim _{x  to -1} y(x) =  - 1$ Nessun asintoto è una discontinuità eliminabile   x = 2 $  displaystyle  lim _{x  to 2^-} y(x) =  -  infty $  displaystyle  lim _{x  to 2^+} y(x) =  +  infty Asintoto verticale di equazione x = 2   Asintoti obliqui  (la differenza di gradi suggeriscono la ricerca di un obliquo) $ m =  displaystyle  lim _{x  to +/-  infty }  frac {y(x)}{x} = 1 $ $ q =  displaystyle  lim _{x  to +/-  infty } y(x) - x = 1 $ Siamo in presenza di un asintoto obliquo di equazione y = x + 1 Grafico https://www.desmos.com/calculator/kpltk1zrlv

Asintoti.

Domande