Punti di discontinuità.

Question

Determina i punti di discontinuità della seguente funzione a tratti: [ (x-6)/(x-1)   se x<1 [ x^2+3x+2   se 1<=x<=3 [ 12/(x+1)     se x>3 Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

I tre tratti della funzione sono continui, essendo funzioni razionali. Il problema sono i punti di raccordo. Verifichiamone il comportamento di y(x)

a.

f(1) = 6
$ \displaystyle\lim_{x \to +1^-} y(x) = +\infty $

Punto di discontinuità di 2° tipo

b.

f(3) = 20
$ \displaystyle\lim_{x \to +3^+} y(x) = 3 $

Punto di discontinuità di 1° tipo con salto δ = 17

cmc

(@cmc)

21742 punti

livello:

Livello 6

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26/04/2025 17:24

Punti di discontinuità.

Domande