Asintoti

Question

[attach]112291[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = ln(e^{2x} + e^x + e) $

Asintoti orizzontali
- $ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} y(x) = +\infty $
- Non c'è un asintoto orizzontale destro
- $ \displaystyle\lim_{x \to -\infty} y(x) = 1 $
- E' un asintoto orizzontale sinistro di equazione y = 1

Asintoto obliquo
- $ m = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{y(x)}{x} = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{2x\, lne}{x} = 2 $
- Abbiamo usato il confronto di infiniti tralasciando e^x + e
- $ q = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} y(x) - 2x = 0 $
  - C'è un asintoto orizzontale destro di equazione y = 2x

cmc

(@cmc)

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25/04/2025 20:21