Le ampiezze degli angoli di un triangolo sono proporzionali a 5, 7, 3. Calcola l’ampiezza di ciascun angolo.
Le ampiezze degli angoli di un triangolo sono proporzionali a 5, 7, 3. Calcola l’ampiezza di ciascun angolo.
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Livello 0
Θ = 180*5/(5+7+3) = 60°
α = 180*7/(5+7+3) = 84°
β = 180*3/(5+7+3) = 36°
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Genius III
@remanzini_rinaldo Grazie mille.
Misurando le ampiezze in gradi sessagesimali si tratta di ripartire 180 in tre parti direttamente proporzionali a 3, 5 e 7; cioè in 15 (= 3 + 5 + 7) parti eguali e poi, di tali quindicesimi, assegnarne rispettivamente tre, cinque e sette a ciascun'ampiezza.
Vale a dire
* q = 180°/15 = 12°
* ampiezze = (3, 5, 7)*12° = (36, 60, 84)°
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Genius I
@exprof Grazie mille.
La somma degli angoli interni è 180°;
alfa + beta + gamma = 180°;
3 + 5 + 7 = 15;
Proporzione:
1° angolo alfa, corrispondente a 3;
(3 + 5 + 7 ) : 3 = 180° : alfa;
15 : 3 = 180° : alfa;
alfa = 3 * 180° / 15 = 36°;
2° angolo beta, corrispondente a 5
15 : 5 = 180° : beta;
beta = 5 * 180° / 15 = 60°;
3° angolo gamma, corrispondente a 7;
15 : 7 = 180° : gamma;
gamma = 7 * 180° / 15 = 84°;
oppure:
gamma = 180° - 60° - 36° = 84°.
Ciao @cathy
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Genius II
@mg Grazie mille.
