[Risolto] Aritmetica esercizi

Ciao,

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Due frazioni complementari sono due frazioni la cui somma restituisce il numero 1.

Per  stabilire se due frazioni sono complementari occorre sommarle:

- se la loro somma è 1 allora esse sono complementari

- se la loro somma è diversa da 1 allora non sono complementari

$\frac{3}{4}, \frac{4}{3}$

sommiamo le due frazioni:

$\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{9+16}{12}=\frac{25}{12}$

La loro somma è diversa da 1 quindi non sono complementari

$\frac{2}{9}, \frac{7}{9}$

sommiamo le due frazioni:

$\frac{2}{9}+\frac{7}{9}=\frac{2+7}{9}=\frac{9}{9}=1$

La loro somma è 1 quindi sono complementari

$\frac{1}{9}, \frac{9}{9}$

sommiamo le due frazioni:

$\frac{1}{9}+\frac{9}{9}=\frac{1+9}{9}=\frac{10}{9}$

La loro somma è diversa da 1 quindi non sono complementari

$\frac{1}{16}, \frac{15}{16}$

sommiamo le due frazioni:

$\frac{1}{16}+\frac{15}{16}=\frac{1+15}{16}=\frac{16}{16}=1$

La loro somma è 1 quindi sono complementari

$\frac{9}{8}, \frac{1}{8}$

sommiamo le due frazioni:

$\frac{9}{8}+\frac{1}{8}=\frac{9+1}{8}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$

La loro somma è diversa da 1 quindi non sono complementari

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La frazione è  un operatore che divide un intero in parti uguali e ne considera alcune di esse.

Per sapere quanto devo aggiungere a $ \frac 47$ per formare un intero, dobbiamo sottrarre tale frazione a 1 ,che è il nostro intero.

Abbiamo quindi:

$1-\frac47=\frac{7-4}{7}=\frac37$

Per formare un intero devo aggiungere $\frac37$

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Per sapere quanto manca a ciascuna frazione per raggiungere l'intero, dobbiamo sottrarre a 1 ciascuna frazione.

$1-\frac{5}{11}=\frac{11-5}{11}=\frac{6}{11}$

$1-\frac{8}{15}=\frac{15-8}{15}=\frac{7}{15}$

$1-\frac{9}{20}=\frac{20-9}{20}=\frac{11}{20}$

$1-\frac{1}{2}=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}$

$1-\frac{6}{9}=\frac{9-6}{9}=\frac{3}{9}$

$1-\frac{4}{5}=\frac{5-4}{5}=\frac{1}{5}$

$1-\frac{17}{24}=\frac{24-17}{24}=\frac{7}{24}$

$1-\frac{28}{31}=\frac{31-28}{31}=\frac{3}{31}$

saluti ?