[Risolto] ARITMETICA

Un sacchetto contiene caramelle di 5 gusti diversi: 20 alla fragola, 15 al cioccolato, 10 al caramello, 8 all'arancia e 5 al lampone. Si prende a caso una caramella, senza guardare. Qual è la probabilità che la caramella non sia né al cioccolato né al lampone.

=======

Totale caramelle: 20+15+10+8+5=58 numero dei casi possibili.

Calcoliamo la probabilità che la caramella sia al cioccolato:

N.casi favorevoli/N.casi possibili

15/58

Calcoliamo la probabilità che la caramella sia al lampone:

N.casi favorevoli/N.casi possibili

5/58

La probabilità che la caramella sia al cioccolato o al lampone è data dalla somma delle singole probabilità precedenti:

15/58+5/58 = 20/58 = 10/29

Probabilità che la caramella NON sia né al cioccolato né al lampone:

1 - 10/29 = (29-10)/29 = 19/29

Un sacchetto contiene caramelle di 5 gusti diversi: 20 alla fragola, 15 al cioccolato, 10 al caramello, 8 all'arancia e 5 al lampone. Si prende a caso una caramella, senza guardare. Qual è la probabilità che la caramella non sia né al cioccolato né al lampone. RISULTATO=19/29

totale caramelle : 20+15+10+8+5 = 58

cioccolato + lampone = 15+5 = 20

probabilità p = (58-20)58 =  38/58 = 19/29 

1 - (15 + 5)/(20 + 15 + 10 + 8 + 5) = 1 - 20/58 = 38/58 = 19/29

Un sacchetto contiene caramelle di 5 gusti diversi: 20 alla fragola, 15 al cioccolato, 10 al caramello, 8 all'arancia e 5 al lampone. Si prende a caso una caramella, senza guardare. Qual è la probabilità che la caramella non sia né al cioccolato né al lampone.

RISULTATO=19/29

=========================================================

Probabilità 

$\dfrac{1}{2}\bigg[\dfrac{(20+10+8+15)-5}{20+15+10+8+5}+\dfrac{(20+10+8+5)-15}{20+15+10+8+5}\bigg]=$

$=\dfrac{1}{2}\bigg[\dfrac{53-5}{58}+\dfrac{43-15}{58}\bigg]=$

$=\dfrac{1}{2}\bigg[\dfrac{48}{58}+\dfrac{28}{58}\bigg]=$

$=\dfrac{1}{2}\bigg[\dfrac{24}{29}+\dfrac{14}{29}\bigg]=$

$=\dfrac{1}{2}×\dfrac{38}{29}=$

$= \dfrac{38}{58}=$

$=\dfrac{19}{29}$