Se avessi un trapezio scaleno con base maggiore di 38 cm, base minore di 10 e i lati obliqui di 17 e 25, avendo un dato aggiuntivo come l'altezza, trattandosi di due triangoli e un rettangolo, riuscirei a trovare l'area. Non riesco così a trovare una formula che mi permetta di procedere in un senso.. Mi potreste dare una piccola spinta? Non voglio mi risolviate l'esercizio
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Livello 1
Ciao. Un approccio risolutivo. Proietta i vertici C e D sulla base maggiore del trapezio. In tal caso hai 2 triangoli rettangoli ai lati aventi un cateto uguale ad y=h ( altezza del trapezio : preferisco chiamarla con y). Poi chiami x e z le due proiezioni. sulla base maggiore.
Per questi due triangoli vale il teorema di Pitagora da cui hai:
{y=sqrt(17^2-x^2)
{y=sqrt(25^2-z^2)
ma x+z=38-10=28.
Quindi z=28-x Per cui deve essere:
17^2-x^2=25^2-(28-x)^2 che è in effetti un'equazione di 1° grado che fornisce come soluzione:
x=8 (cm) da cui z=28-8= 20 cm
A questo punto hai in due modi l'altezza y:
y=√(17^2 - 8^2) = 15 cm
L'area è:
1/2·(38 + 10)·15 = 360 cm^2
Scusami non avevo letto bene l'ultimissima tua riga del post!
Visto che ci sono ti allego foto!
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Genius II
17^2-a^2 = 25^2-(28-a)^2
289-a^2 = 25^2-784-a^2+56a
a = (784+289-625)/56 = 8,00 cm
b = 28,00-8,00 = 20,00 cm
h = √17^2-8^2 = 15,00 cm
area A = 24*15 = 360 cm^2
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Genius II
