Si considerino le funzioni f(x)=sin(x) e g(x)=cos(x) per x tra 0 e 2π. f e g delimitano (tra le loro 2 intersezioni) una regione del piano. trovare quanto vale l'area di tale regione.
ho cercato di risolverlo facendo l'integrale ma l'area mi viene 0 invece la risposta giusta dovrebbe essere 2,825. Non so dove sbaglio, se potete aiutarmi per favore
118
punti
Livello 1
NON HAI TENUTO CONTO DI UNA COSA!
In corrispondenza dei punti di figura A e B si inverte la posizione relativa delle due funzioni.
Prova a vedere adesso che succede!
{y = SIN(x)
{y = COS(x)
{0 ≤ x ≤ 2·pi
I punti sono: [x = pi/4 ∧ y = √2/2 ; x = 5·pi/4 ∧ y = - √2/2 ]
------------------------------------------------------------------
Quindi devi considerare :
∫ (SIN(x) - COS(x)) dx =- COS(x) - SIN(x)
valutato da x=pi/4 ed x=5/4pi
- COS(5/4·pi) - SIN(5/4·pi) - (- COS(pi/4) - SIN(pi/4)) = 2·√2 = 2.828 circa
77816
punti
Genius II
@lucianop chiaro, grazie
Di nulla. Buona sera.
