In un trapezio ABCD, gli angoli adiacenti alla base maggiore AB sono di 60°. Inoltre la base maggiore AB è 20 cm e la base minore CD è lunga 10 cm. Deter- lunga. mina il perimetro e l'area del trapezio. [Perimetro = 50 cm; Area= 75 radical(3) c m^ 2]
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Livello 1
Nel triangolo rettangolo AHD gli angoli misurano 60°; 90°; 30°.
Di fronte all'angolo di 30° c'è il cateto AH che è metà dell'ipotenusa AD;
AH = (20 - 10) / 2 = 5 cm;
Lato obliquo AD = 2 * 5 = 10 cm;
altezza AH, si trova con Pitagora nel triangolo AHD:
h = radicequadrata(10^2 - 5^2) = radice(75);
h = radice(3 * 25) = 5 * radice(3) cm;
Area = (B + b) * h / 2;
Area = (20 + 10) * 5 * radice(3) /2 = 75 * radice(3) cm^2;
Perimetro = 20 + 10 + 10 + 10 = 50 cm.
Ciao @samas
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Genius I
