Determina le ascisse dei punti appartenenti al grafico della funzione $y=\frac{x^2+4 x}{2 x-1}$ in cui la retta tangente ha coefficiente angolare uguale a -1 .
Determina le ascisse dei punti appartenenti al grafico della funzione $y=\frac{x^2+4 x}{2 x-1}$ in cui la retta tangente ha coefficiente angolare uguale a -1 .
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Livello 2
Coefficiente angolare della retta tangente, nel punto x₀, eguale a -1 significa che la derivata della funzione y(x) nel punto x₀ vale -1.
$y(x) = \frac {x^2+4x}{2x-1}$
la cui derivata
$y'(x) = \frac {2(x^2-x-2)}{(2x-1)^2}$
determiniamo le x per cui y'(x) = 0
$ -1 = \frac {2(x^2-x-2)}{(2x-1)^2}$
... qualche calcolo ...
$ 2x^2 -2x-1 = 0$
le cui due soluzioni sono
21742
punti
Livello 6
* y = (x^2 + 4*x)/(2*x - 1), x != 1/2
* dy/dx = 2*(x^2 - x - 2)/(2 x - 1)^2
* (2*(x^2 - x - 2)/(2 x - 1)^2 = - 1) & (x != 1/2) ≡
≡ (x = (1 - √3)/2) oppure (x = (1 + √3)/2)
57798
punti
Genius I