Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Cosa c'entra il Th di Rolle?
Questo è l'esercizio guida, ho riportato il titolo perchè l'esercizio 120 è la falsa riga dell'esercizio guidato. Dove ho sbagliato Luciano? Grazie mille.
y = 3·x^3 + x + 9
è una cubica, illimitata sia inferiormente che superiormente:
LIM(3·x^3 + x + 9) = -∞
x----> -∞
LIM(3·x^3 + x + 9) = +∞
x----> +∞
sempre crescente in quanto:
y' = 9·x^2 + 1>0 in tutto il suo C.E. : R
Quindi ammette un solo zero. Siccome risulta:
f(-2) = 3·(-2)^3 + -2 + 9 = -17 <0
f(1) = 3·1^3 + 1 + 9 = 13 >0
internamente all'intervallo dato ci deve essere uno zero per la funzione. Quindi si ha:
-2 < xo < 1
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Genius III