Stabilisci se i punti $A(5 ;-3), B(1 ;-2)$ e $C(-1 ; 1)$ sono interni, esterni o appartengono alla circonferenza di equazione $x^2+y^2-4 x+6 y+4=0$. Quindi rappresenta la circonferenza nel piano cartesiano e verifica graficamente la posizione dei punti.
58
punti
Livello 0
Dall'equazione cartesiana della circonferenza puoi sapere se il punti non solo appartiene alla circonferenza, ma anche se è interno ed esterno come in figura:
se al 1° membro ottieni un valore numerico maggiore di quello del 2° (che è 9) allora è esterno
se al 1° M ottieni un valore numerico minore è interno
Se uguale sta sulla circonferenza.
115479
punti
Genius III
Circonferenza
* Γ ≡ x^2 + y^2 - 4*x + 6*y + 4 = 0 ≡
≡ x^2 - 4*x + y^2 + 6*y + 4 = 0 ≡
≡ (x - 2)^2 - 2^2 + (y + 3)^2 - 3^2 + 4 = 0 ≡
≡ (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9
Distinzione di casi
* se (u - 2)^2 + (v + 3)^2 < 9 allora P(u, v) è interno a Γ
* se (u - 2)^2 + (v + 3)^2 = 9 allora P(u, v) è su Γ
* se (u - 2)^2 + (v + 3)^2 > 9 allora P(u, v) è esterno a Γ
57798
punti
Genius I
