Angolo formato da curve, derivate

Question

[attach]119254[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

Preliminari  phi (x) =  frac {e^x-3}{e^x+1} ; ⇒ ;  phi '(x) =  frac {4e^x}{(e^x+1)^2} $  psi (x) =  frac {1}{e^x} ; ⇒ ;  psi '(x) = - frac {1}{e^x} $ Per essere perpendicolari una derivata deve essere eguale all'antireciproca dell'altra, cioè $  frac {4e^x}{(e^x+1)^2} = e^x $   nota e^x è l'antireciproco di - frac {1}{e^x} $   $  frac {4}{(e^x+1)^2} = 1 $ $ 4 = (e^x+1)^2 $ $ +/- 2 = (e^x+1) $ -2 = (e^x+1) $ Impossibile, il termine a destra è positivo 2 = e^x+1 ; ⇒ ; x = 0 Per tale ascissa avremo $  phi (0) = -1$ a cui corrisponde il punto P(0, -1) $  psi (0) = 1$ a cui corrisponde il punto Q(0, 1)

Angolo formato da curve, derivate

Domande