[Risolto] Angolo di lancio di un proiettile

Nel punto di massima altezza la velocità verticale del proiettile è vy = 0 m/s;

Il proiettile finisce la salita, si ferma e poi riprende a cadere.

Nel punto più alto rimane la velocità orizzontale vx = 1/2 vo, che è costante per tutto il moto se non c'è attrito.

vx = vo * cos(angolo);

1/2 vo = vo * cos(angolo);

cos(angolo) = 1/2 vo / vo;

cos(angolo) = 1/2 = 0,5;

angolo = arcos(0,5) = 60°.

Ciao @dinolee32.

@ h = Hmax si ha :

# Vy = 0

# Vx = Vox = Vo*cos Θo ( la velocità orizzontale Vx si mantiene costante ed uguale a Vox)

se Vox = 0,5 Vo , allora :

# cos Θo = 0,5

# Θo = 60°

al top :

Vy = Voy-g*t = 0 ...e quindi V ha solo la componente orizzontale Vy = Voy = Vo/2

Vo/2 = Vo*cos Θ

cos Θ = 1/2

angolo Θ = arccos 1/2 = 60,00°

Considerato che nell'istante di massima altezza la componente vy della velocità é 0,

vo |cos @| = vo/2

cos @ = 1/2

@ = 60°

Il vocabolario della fisica è assai ricco dovendo, come in ogni contesto scientifico, servire ad esprimersi con frasi prive di ambiguità interpretative.
Per "angolo di lancio" esiste da secoli il sostantivo "alzo".
Per "proiettile" s'intende un oggetto di dimensioni sensibili e velocità molto alte che è l'oggetto di studio, in Fisica matematica e in Equazioni differenziali, del capitolo "Balistica esterna" la cui matematica è talmente complessa da non consentire quasi mai una trattazione simbolica e doversi accontentare di soluzioni numeriche ("Tavole di Tiro" del Siacci per i tiri in pianura, del Picone per i tiri in montagna.).
Per "punto di massima altezza" esiste da secoli il sostantivo "cùlmine".
E ALLORA PERCHE' DIAVOLO ANCORA S'ADOTTANO LIBRI SCRITTI COSI' MALE?
Spero che non t'adonti se riscrivo l'esercizio prima di risolverlo.
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ALZO DI UN LANCIO PARABOLICO
Un punto materiale è lanciato con velocità iniziale di modulo V e alzo θ nel primo quadrante.
All'istante T in cui è al culmine della traiettoria ha velocità v(T) di modulo k*V, con k frazione propria.
Si chiede di esprimere l'alzo in funzione di k.
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RISOLUZIONE
Ovviamente:
1) k è il rapporto fra componenti orizzontali, per definizione di culmine;
2) k = 0 vuol dire assenza di componente orizzontale, quindi θ(0) = 90°: lancio verticale.
3) k = 1 vuol dire assenza di componente verticale, quindi θ(1) = 0: lancio orizzontale.
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La componente orizzontale del lancio è V*cos(θ), quindi
* |v(T)| = k*V = k*V = V*cos(θ) ≡
≡ k = cos(θ) ≡
≡ θ(k) = arccos(k)
e, in particolare,
≡ θ(1/2) = arccos(1/2) = π/3 = 60°

Nel punto di massima altezza si ha che la velocità ha solo la componente orizzontale,

cioè vx = 6 = v0x

Sapendo che

v0x = v0 * cosa = 12*cosa cosa = 1/2 a = 60°