L'equilibrio di un solido

29

R' = 135-92 = 43 N 

equilibrio momenti visto dal punto di applicazione di F1 

(x+y)*92 = z*43

z = 79*92/43 = 169 cm 

b)

La risultante è:

Fris = F1 + F2 = 135 + 92 = 227 N; (circa 230 N = 0,23 kN).

a)

Affinché il divano si muova in linea  retta senza ruotare i momenti delle forze devono essere uguali.

r1 ed r2 sono i bracci delle forze misurati dal punto di applicazione della F risultante.

r1 * F1 = r2 * F2;

0,32 * 135 = r2 * 92;

r2 = 0,32 * 135 / 92 = 0,47 m = 47 cm;

r1 + r2 = 0,32 + 0,47 = 0,79 m = 79 cm.

Se F2 = - 92 N;

F ris = + 135 - 92 = + 43 N; nel verso di F1;

Distanza fra F1 ed F2 = 0,79 m;

Calcoliamo i momenti rispetto a F1;

r1 = 0;

135 * 0 + 92 * 0,79 = 43 * x;

x = 92 * 0,79 / 43 = 1,68 m

es 28

R = F1 + F2 = 135+92 = 227 N = 0.227 kN =~0.23 kN ???

per l'equivalenza dei sistemi vettoriali devono essere uguali i risultanti e momento risultante del sistema  , detta d la distanza tra F1 e F2, sarà rispetto al polo in cui è applicata F2:

M = R*(d-x) = F1*d +0*F2 ---> (d-x) /d = F1/R  ---> (d-x) /d = 135/227  ---> 1-135/227 = x/d ---> d(1-135/227) = x ---> d = x/(1-135/227)  ---> 

 e    x = 0.32 m    ---> d = 0.32/(1-135/227)  ---> d =  0,789565... = ~0.79m

... calcolato rispetto al polo in cui è applicata F1...

M1 = R*x = 0*F1 +d*F2 =92*d  --->d = 227*0.32 /0.92   --->  d =  0,789565... = ~0.79m

es29

d = ~0.79 m   F1 = 135 N  e F2 = 92 N  in verso opposto.

R = 135 -92 = 43 N   nel verso di F1 che è la maggiore

la R deve essere equivalente al sistema di partenza che ha momento rispetto a F2 

M = R(d' + d)= F1*d - F2*0 = 135*0.79 =106.65 Nm  ---> 

quindi distanza di R da F1 --->    d'= M/R - d = 106.65/43 -0.79 = 1,69 m